ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 515710

i

Найдите все значения k, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: 6k минус левая круглая скобка 2 минус 3k правая круглая скобка косинус t, знаменатель: синус t минус косинус t конец дроби =2$

имеет хотя бы одно решение на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 505039

i

Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка a минус x плюс 2 правая круглая скобка =2$ имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−1; 1).

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 505453

i

Найдите все значения a, при которых уравнение

$левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0$ $левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус$
$минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0$ $левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус$
$минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс$
$плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 519686

i

Найдите наименьшее натуральное значение a, при котором расстояние между наибольшим и наименьшим корнями уравнения $левая круглая скобка x минус a плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус ax плюс 4a минус 17 правая круглая скобка =0$ не меньше 9.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 521999

i

Найдите все значения a, при которых уравнение

$левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 2a правая круглая скобка в квадрате =5x в степени 4 плюс 5 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка в квадрате .$

имеет единственное решение на отрезке [0; 2].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 522127

i

Найдите все значения a, при которых уравнение

$левая круглая скобка x в квадрате минус x минус a правая круглая скобка в квадрате =2x в степени 4 плюс 2 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка в квадрате$

имеет единственное решение на отрезке [−1; 1].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 523999

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$4 левая круглая скобка ax минус x в квадрате правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: ax минус x в квадрате конец дроби плюс 4=0$

имеет ровно два различных корня на промежутке [-1; 1).

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526220

i

При каких значениях параметра a уравнение

$дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс a в квадрате минус 4a, знаменатель: x в квадрате минус a конец дроби =0$

имеет ровно 2 различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526294

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс a, знаменатель: 5x в квадрате минус 6ax плюс a в квадрате конец дроби =0$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526344

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: 2a минус x в квадрате минус 3x, знаменатель: x плюс a в квадрате конец дроби =0$

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526347

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс a, знаменатель: x в квадрате минус 6ax плюс 5a в квадрате конец дроби =0$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 530460

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции

$y= дробь: числитель: 5a плюс 150x минус 10ax, знаменатель: 100x в квадрате плюс 20ax плюс a в квадрате плюс 25 конец дроби$

содержит отрезок [0; 1].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 530704

i

Найдите значения параметра a, при которых уравнение

$косинус в квадрате x минус a в квадрате косинус x плюс левая круглая скобка a в квадрате минус a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0$

имеет ровно одно решение на промежутке $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 541383

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: 9x в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 8x плюс 16 минус a в квадрате конец дроби =0$

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 541827

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: 4x в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 6x плюс 9 минус a в квадрате конец дроби =0$

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 544254

i

Найти все значения параметра а, при которых уравнение

$дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс a правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 2 конец дроби = левая круглая скобка a минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 4x правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка .$

имеет единственное решение на промежутке $левая круглая скобка минус 2 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 0 правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 560735

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$левая круглая скобка x в квадрате минус 5 плюс \ln левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x в квадрате минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс \ln в квадрате левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка$

имеет единственное решение на отрезке [0; 3].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 561180

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: a умножить на 25 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка плюс 15 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка минус 15 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка конец дроби =1$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 563400

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка \ctg x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 2a в кубе плюс 3a в квадрате = левая круглая скобка a в квадрате плюс 2a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка \ctg x плюс 3 правая круглая скобка$

имеет ровно 2 решения на интервале $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 622675

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: x в кубе плюс 2ax в квадрате минус 4a, знаменатель: ax в квадрате плюс x минус 3a конец дроби =0$

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 622986

i

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение

$36 умножить на синус левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: x, знаменатель: 36 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус p правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби$

имеет единственный корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 623357

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$x в степени 4 минус 2x в кубе минус 4x в квадрате плюс 10x минус 5 минус 2ax плюс 6a минус a в квадрате =0$

имеет не более трех решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 624493

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$дробь: числитель: a в квадрате минус 3x в квадрате плюс 2ax плюс 2a плюс 8x плюс 1, знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби = логарифм по основанию p p,$

где $p= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби ,$ имеет ровно один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 628644

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4ax минус a в квадрате плюс 1 правая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 4ax минус a в квадрате плюс 1 правая круглая скобка =0$

имеет более двух корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 635757

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:

$дробь: числитель: 2 a в квадрате плюс 3 a x плюс левая круглая скобка 4 минус 3 x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x минус 2 a левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 3 x конец дроби =0$

имеет хотя бы один корень на промежутке [0,5; 4].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 638596

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате умножить на левая круглая скобка a левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате минус a минус 1 правая круглая скобка = минус 1$

имеет больше положительных корней, чем отрицательных.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 640284

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: 9 левая круглая скобка a минус x правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x правая круглая скобка , знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: x в кубе левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$

имеет ровно 2 корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 642162

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$тангенс дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби умножить на логарифм по основанию 3 левая круглая скобка a минус 2 x правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка a минус 2 x правая круглая скобка$

имеет единственный корень на отрезке [−2; 0].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 646086

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка x в квадрате минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 2 x правая круглая скобка = a$ имеет три различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 646299

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$1 плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс a x минус a в квадрате правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус a x плюс 3 x плюс 3 a минус 2 a в квадрате правая круглая скобка$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 650214

i

Найдите все ненулевые значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений |a| в степени y минус дробь: числитель: 5 левая круглая скобка y плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 8 x, знаменатель: 4 a в степени 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 x плюс y конец аргумента = 0,5 x конец системы .$

имеет ровно три решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 656589

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 x в квадрате минус левая круглая скобка 3 a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a конец аргумента$

имеет один корень на отрезке [0; 1].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 660402

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$3 x синус x минус 2 x косинус x=a x$

имеет ровно два решения на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 668211

i

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение $8 синус в кубе x = p плюс 9 косинус 2x$ не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 668800

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: 2ax минус a Пи , знаменатель: 2x минус Пи конец дроби = 5 синус в степени 4 x плюс 2 синус в кубе x минус синус в квадрате x минус 1$

не имеет корней на отрезке $левая квадратная скобка минус Пи ; Пи правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 672805

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка умножить на 25 в степени x плюс левая круглая скобка 2a минус 14 правая круглая скобка умножить на 15 в степени x = левая круглая скобка 3a минус 15 правая круглая скобка умножить на 9 в степени x$ имеет единственный корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 676809

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $логарифм по основанию 3 x минус логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка |x минус 6| = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 9 a правая круглая скобка$ имеет три различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 677079

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

$16 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 4 минус 4a правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус a в квадрате плюс 2a минус 1 = 0$

имеет три различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 677450

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x минус 3 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби = ax$ имеет ровно три различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 689688

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $2 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента = ax плюс 2$ имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей