Вариант № 28974423

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 2

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 541810

Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну — в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 140 рублей в воскресенье?


Ответ:

2
Задания Д1 № 541811

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа–Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Болгария?


Ответ:

3
Задания Д4 № 541812

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.


Ответ:

4
Тип 10 № 541813

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °C, равна 0,91. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °C или выше.


Ответ:

5
Тип 1 № 541814

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 3 (15 минус x)= логарифм по основанию 3 7.


Ответ:

6
Тип 3 № 541815

В треугольнике ABC сторона AB равна 2 корень из (3) , угол С равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.


Ответ:

7
Тип 6 № 541816

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.


Ответ:

8
Тип 5 № 541817

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.


Ответ:

9
Тип 4 № 541818

Найдите значение выражения  дробь: числитель: (3 корень из (8) ) в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби .


Ответ:

10
Тип 7 № 541819

Два тела, массой m  = 6 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 9 м/c под углом 2 альфа друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=m v в квадрате синус в квадрате альфа , где m — масса (в кг), \upsilon  — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2 альфа должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

11
Тип 8 № 541820

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.


Ответ:

12
Тип 11 № 541821

Найдите точку минимума функции y=x в степени ( дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 21x плюс 11.


Ответ:

13
Тип 12 № 541822

а) Решите уравнение 2 косинус в кубе x минус косинус в квадрате x плюс 2 косинус x минус 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 541823

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём DN : NC = SK : KC = 1 : 2. Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой BC.

а) Докажите, что плоскость α параллельна SA

б) Найдите угол между плоскостями  альфа и SBC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 541824

Решите неравенство  логарифм по основанию 3 левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x)(x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 541825

В треугольнике ABC угол A равен 120° . Прямые, содержащие высоты BM и CN треугольника ABC, пересекаются в точке H. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC .

а) Докажите, что AH = AO.

б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC = 3 , \angle ABC=15 градусов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 541826

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 541827

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 дробь: числитель: 4x в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 6x плюс 9 минус a в квадрате конец дроби =0

имеет ровно два различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 541828

В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день.

а) Может ли n быть больше 6?

б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 2, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4?

в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 5. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.