Вариант № 24563379

Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 526203

На корабле плывёт 500 пассажиров и 15 членов команды. Сколько шлюпок потребуется, чтобы перевезти всех людей с корабля на берег, если в одну шлюпку помещается 80 человек.


Ответ:

2
Задания Д1 № 526204

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Ответ:

3
Задания Д4 № 526205

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Ответ:

4
Тип 2 № 526206

В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по теме "Неравенства". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Неравенства".


Ответ:

5
Тип 1 № 526207

Решите уравнение 3 в степени (x минус 5) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби .


Ответ:

6
Тип 3 № 526208

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, BC=8, CD=16. Найдите длину стороны AD.


Ответ:

7
Тип 6 № 526209

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.


Ответ:

8
Тип 5 № 526210

Во сколько раз изменится объём конуса, если его высота уменьшится в 12 раз, а радиус основания не изменился.


Ответ:

9
Тип 4 № 526211

Найдите значение выражения  дробь: числитель: логарифм по основанию 2 49, знаменатель: логарифм по основанию 2 7 конец дроби .


Ответ:

10
Тип 7 № 526212

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу частота звукового сигнала, регистрируемого приeмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f_0 = 150 Гц и определяется следующим выражением: f =f_0 дробь: числитель: c плюс u, знаменатель: c минус v конец дроби (Гц), где c − скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=10 м/с и  v =15 м/с — скорости приeмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приeмнике f будет не менее 160 Гц?


Ответ:

11
Тип 8 № 526213

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

12
Тип 11 № 526214

Найдите точку максимума функции y=7 плюс 15x минус x корень из (x) .


Ответ:

13
Тип 12 № 526215

а) Решите уравнение  косинус 2x плюс корень из (2) косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ;3,5 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 526216

В правильной треугольной пирамиде SABC точка P — делит сторону AB в отношении  дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , считая от вершины A, точка K — делит сторону BC в отношении  дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , считая от вершины C. Через точки P и K параллельно SB проведена плоскость \omega.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью \omega является прямоугольником.

б) Найдите расстояние от точки S до плоскости \omega, если известно, что SC=5, AC=6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 526217

Решите неравенство  логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби (18 минус 9x) меньше логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби (x в квадрате минус 6x плюс 5) плюс логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби (x плюс 2).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 526218

Около \Delta ABC описана окружность. Прямая BO, где O — центр вписанной окружности, вторично пересекает описанную окружность в точке P.

а) Докажите, что OP=AP.

б) Найдите расстояние от точки P до прямой AC, если \angle ABC=120 градусов, а радиус описанной окружности равен 18.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 526219

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

Найдите x, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший — не менее 0,5 млн рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 526220

При каких значениях параметра a уравнение

 дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс a в квадрате минус 4a, знаменатель: x в квадрате минус a конец дроби =0

имеет ровно 2 различных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 526221

Последовательность натуральных чисел (an) состоит из 400 членов. Каждый член последовательности, начиная со второго, либо вдвое больше предыдущего, либо на 98 меньше предыдущего.

а) Может ли последовательность (an) содержать ровно 5 различных чисел?

б) Чему может равняться a_1, если a_100=75?

в) Какое наименьшее значение может принимать наибольший член последовательности (an)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.