а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В основании четырехугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN, описанная около окружности и такая, что KN = LM = 4, MN > KL и угол между прямыми KN и LM равен 60°. Две противоположные грани этой пирамиды перпендикулярны основанию и SM = 12.

а) Найдите объем пирамиды SKLMN.

б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL.

Решите неравенство:

Окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках A и B соответственно. На дуге этой окружности, лежащей вне треугольника, расположена точка K так, что расстояния от нее до продолжений сторон AC и BC равны 39 и 156 соответственно.

а) Найдите расстояние от точки K до прямой AB.

б) В каком отношении перпендикуляр, опущенный из точки K на прямую AB, делит площадь пятиугольника KFABE, где точки F и E — основания перпендикуляров, опущенных из точки K на прямые AC и BC соответственно?

Для перевозки 500 маленьких и 26 больших блоков был выделен автомобиль грузоподъемностью 9,75 т. По техническим условиям он может перевозить не более 38 маленьких блоков. Габариты блоков таковы, что перевозка одного большого блока приравнивается к перевозке 18 маленьких. Большой блок весит 3,5 т, а маленький 0,25 т. Какое минимальное количество перевозок потребуется для перемещения всех блоков?

Найдите значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно одно решение на промежутке

Вовочка написал домашнее сочинение и допустил орфографические и пунктуационные ошибки. Затем его сестра проверила сочинение и исправила часть ошибок. В новом тексте количество пунктуационных ошибок оказалось в пределах от 15,5% до 18% от числа пунктуационных ошибок в старом тексте. Количество орфографических ошибок уменьшилось втрое и составило 25% от числа пунктуационных ошибок в первоначальном тексте.

а) Может ли в новом тексте содержаться ровно 5 ошибок?

б) Может ли в новом тексте содержаться ровно 6 ошибок?

в) Какое наименьшее число ошибок могло содержаться в первоначальном тексте?