ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 656588

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 4 x в квадрате минус левая круглая скобка 4 a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a конец аргумента$

имеет один корень на отрезке [0; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 658901

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 4 x в квадрате минус левая круглая скобка 4 a плюс 2 правая круглая скобка x плюс 2a конец аргумента$

на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 656589

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 x в квадрате минус левая круглая скобка 3 a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a конец аргумента$

имеет один корень на отрезке [0; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661145

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$x корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента = корень из: начало аргумента: 6x в квадрате минус левая круглая скобка 6a плюс 3 правая круглая скобка x плюс 3a конец аргумента$

имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 656590

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$x в квадрате минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 x минус a конец аргумента = x$

имеет один корень на отрезке [0; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 656592

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$x в квадрате минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 x минус a конец аргумента = x$

имеет ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 658697

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус a минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс a минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 10x минус x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента конец дроби =0.$

имеет ровно один корень на отрезке [4; 8].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660961

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента умножить на косинус x= корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента$

на отрезке $левая квадратная скобка минус Пи ; Пи правая квадратная скобка$ имеет ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661094

i

Найди все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $2a левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус |x плюс 1| плюс 1=0$ имеет ровно четыре различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660703

i

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 3x минус 9 правая круглая скобка = |x минус 3| в кубе ,y=x плюс a конец системы .$

имеет ровно четыре различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660704

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс y минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус y плюс 4 правая круглая скобка \geqslant0,ax минус y минус 2a плюс 3=0,x\leqslant0 конец системы .$

имеет хотя бы одно решение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660707

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x плюс y = a, |y| = |x в квадрате минус 2x| конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660766

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x плюс y = a, |y| = |x в квадрате минус 4 x|. конец системы .$

имеет ровно два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661031

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x плюс y = 2a, |y| = |x в квадрате плюс 2 x|. конец системы .$

имеет два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660741

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений y = |x минус a| минус 4, 4|y| плюс x в квадрате плюс 8 x = 0 конец системы .$

имеет ровно 4 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660772

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений y = |x минус a| минус 1, | y | плюс x в квадрате минус 2 x = 0 . конец системы .$

имеет четыре решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660774

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений y = 2 x плюс a, |y| = x в квадрате минус 2 x . конец системы .$

имеет два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660767

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений |x| плюс |y| = a, y = корень из: начало аргумента: x плюс 4 конец аргумента конец системы .$

имеет два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660768

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений |x| плюс |y| = a, y = корень из: начало аргумента: x плюс 9 конец аргумента конец системы .$

имеет два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660769

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 4 x минус y плюс a = 0, |y| минус x в квадрате плюс 2 x = 0 конец системы .$

имеет два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660770

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 4 x минус y плюс a = 0, 2 |y| минус x в квадрате плюс 4 x = 0. конец системы .$

имеет два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660917

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 2 x плюс 2 a y плюс a минус 3 = 0, x умножить на |y| плюс 2 x минус 3 = 0 конец системы .$

имеет ровно одно решение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 660748

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений y = 1 минус |x минус a|, | y | плюс x в квадрате плюс 2 x = 0 . конец системы .$

имеет четыре решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661324

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка x плюс 2a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка x плюс 2a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в квадрате = 3 в степени левая круглая скобка 3|x минус 2a| правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2|x минус 2a| правая круглая скобка$

имеет хотя бы один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661270

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка x плюс a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка x плюс a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в квадрате = 2 в степени левая круглая скобка 3|x минус a| правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2|x минус a| правая круглая скобка$

имеет хотя бы одно решение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661272

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в квадрате$ $левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в кубе минус$
$минус левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в квадрате$

имеет хотя бы один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 661271

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания 18 ЕГЭ–2024