ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 500004

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений новая строка левая круглая скобка y минус 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 2y минус x правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = дробь: числитель: |a плюс 1|, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби конец системы .$ имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 507636

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений новая строка |x плюс 2y плюс 1| меньше или равно 11, новая строка левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2a правая круглая скобка в квадрате =2 плюс a конец системы$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 509584

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 2x в квадрате плюс 2y в квадрате =5xy, левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате =5a в степени 4 . конец системы .$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 509631

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений новая строка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка 8x в квадрате плюс 8y в квадрате минус 16a левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка плюс 15a в квадрате минус 48y минус 50a плюс 72=0. конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 509973

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате минус 2x плюс y в квадрате минус 4y=2|x плюс 2y минус 5|,2x минус y=a конец системы .$

имеет более двух решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 510104

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате минус 8x плюс y в квадрате плюс 4y плюс 15=4|2x минус y минус 10|,x плюс 2y=a конец системы .$

имеет более двух решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 510517

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений новая строка y левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка 3x в квадрате плюс 3y в квадрате минус 6a левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 5a в квадрате минус 6x плюс 4a плюс 3=0 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 512361

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате плюс 2 левая круглая скобка 2y минус x правая круглая скобка a=1 плюс 2a минус 4a в квадрате ,x в квадрате плюс y в квадрате плюс 4 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка a=4 плюс 4a минус 7a в квадрате . конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513110

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс 5x плюс y в квадрате минус y минус |x минус 5y плюс 5|=52,y минус 2=a левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка . конец системы .$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513275

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x минус 2a плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате =2,25, левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате =a в квадрате плюс 2a плюс 1 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484649

i

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система $система выражений новая строка левая круглая скобка |x| минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 4 правая круглая скобка в квадрате =4, новая строка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате =a в квадрате конец системы .$ имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484641

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений новая строка 4|y минус 3|=12 минус 3|x|, новая строка y в квадрате минус a в квадрате =3 левая круглая скобка 2y минус 3 правая круглая скобка минус x в квадрате конец системы .$ имеет ровно четыре решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 509427

i

Найдите все значения а, при каждом из которых система

$система выражений новая строка y= корень из: начало аргумента: 7 плюс 6x минус x конец аргумента в квадрате плюс 3, новая строка y=a плюс корень из: начало аргумента: 16 минус a конец аргумента в квадрате плюс 2ax минус x в квадрате . конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484636

i

При каких значениях а системы уравнении $система выражений новая строка синус левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =0, новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =a конец системы .$ и $система выражений новая строка x плюс y=0, новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =a конец системы .$ равносильны?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484638

i

При каждом а решите систему уравнении $система выражений новая строка x в квадрате плюс y в квадрате плюс 2 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка плюс 2=0, новая строка a в квадрате плюс ax плюс ay минус 4=0. конец системы .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 501399

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $корень из: начало аргумента: 2xy плюс a конец аргумента =x плюс y плюс 5$ не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513351

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x минус 3a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2a правая круглая скобка в квадрате =a минус 1,4x плюс 3y=a плюс 1 конец системы .$

имеет более одного решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 514386

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 2x минус 2y минус 2=|x в квадрате плюс y в квадрате минус 1|,y=a левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец системы .$

имеет более двух решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 514524

i

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате минус y минус 2 правая круглая скобка =|x| левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка ,y=x плюс a конец системы .$

имеет ровно три различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 514740

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате плюс y минус x минус 2 правая круглая скобка = |x| левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате минус y плюс x правая круглая скобка ,y=a левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец системы .$

имеет ровно три различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 516336

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 0, y минус 2=ax конец системы .$

не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 519477

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений новая строка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка натуральный логарифм левая круглая скобка 9 минус x в квадрате минус y в квадрате правая круглая скобка =0, новая строка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y минус a плюс 5 правая круглая скобка =0 конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 520500

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 2x в квадрате плюс 2y в квадрате =5xy, левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате =5a в степени 4 конец системы .$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 521403

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $a плюс корень из: начало аргумента: 6x минус x в квадрате минус 8 конец аргумента =3 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 2ax минус a в квадрате минус x в квадрате конец аргумента$ имеет ровно один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526911

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс 20x плюс y в квадрате минус 20y плюс 75=|x в квадрате плюс y в квадрате минус 25|,x минус y=a конец системы .$

имеет более одного решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 529402

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в степени 4 плюс y в квадрате минус 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс y правая круглая скобка =0,y=ax в квадрате плюс 2 конец системы .$

имеет ровно четыре различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 530241

i

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате =a, синус левая круглая скобка Пи x плюс Пи y правая круглая скобка =0 конец системы .$

имеет ровно четыре решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 530677

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате плюс 2 левая круглая скобка 2y минус x правая круглая скобка a=1 плюс 2a минус 4a в квадрате ,x в квадрате плюс y в квадрате плюс 4 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка a=4 плюс 4a минус 7a в квадрате конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 530829

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

$система выражений x в квадрате плюс 4 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x плюс 3a в квадрате плюс 4a меньше 0,x в квадрате плюс a в квадрате =16 конец системы .$

имеет решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 531310

i

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

$система выражений новая строка x плюс 3|y| плюс 5=0, новая строка левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате =4 конец системы$

имеет четыре решения?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 532057

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате минус 2x плюс 2y минус 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 минус |y минус x| конец аргумента конец дроби =0, новая строка y минус ax=3a минус 3 конец системы .$

имеет ровно одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 541265

i

Найдите все значения a, при которых уравнение $левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: x минус 2a конец аргумента правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 1 минус 2x плюс корень из: начало аргумента: x минус 2a конец аргумента правая круглая скобка в квадрате$ имеет единственное решение на отрезке [−1;1]

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 548388

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений логарифм по основанию 3 левая круглая скобка a минус x в квадрате правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка a минус y в квадрате правая круглая скобка ,x в квадрате плюс y в квадрате =4x плюс 6y конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 548407

i

При каких значениях a система

$система выражений корень из: начало аргумента: 16 минус y в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 16 минус a в квадрате x в квадрате конец аргумента ,x в квадрате плюс y в квадрате =6x плюс 4y конец системы .$

имеет ровно два решения?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 548429

i

Найдите все значения параметра a, при которых система

$система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус y в квадрате правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус a в квадрате x в квадрате правая круглая скобка ,x в квадрате плюс y в квадрате =2x плюс 4y конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 549676

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений x в квадрате плюс левая круглая скобка 2 минус 5a правая круглая скобка x плюс 4a в квадрате минус 2a меньше или равно 0, x в квадрате плюс a в квадрате = 4 конец системы .$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 555972

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений y левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка \leqslant0,3x в квадрате плюс 3y в квадрате минус 6a левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс 5a в квадрате минус 6x плюс 4a плюс 3=0 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 558623

i

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка |y| минус x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс y в квадрате плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 2 конец дроби =0,y= корень из: начало аргумента: a минус 3 конец аргумента умножить на x конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 629508

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система:

$система выражений левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ,|y|\leqslant1 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 630102

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

$x в квадрате плюс a в квадрате минус 2x минус 6a = |6x минус 2a|$

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 630221

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$|x в квадрате плюс a в квадрате минус 6x минус 4a|=2x плюс 2a$

имеет четыре различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 633562

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$косинус корень из: начало аргумента: 2 Пи a x минус 4 x в квадрате конец аргумента плюс косинус 2 корень из: начало аргумента: 2 Пи a x минус 4 x в квадрате конец аргумента =0$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 635570

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 4 x, знаменатель: корень из: начало аргумента: a минус x в квадрате минус a x минус 6 x плюс 7 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 2 a минус a в квадрате плюс 31, знаменатель: корень из: начало аргумента: a минус x в квадрате минус a x минус 6 x плюс 7 конец аргумента конец дроби$

имеет ровно один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 636520

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $минус 3 синус x минус 5 косинус x=a$ имеет ровно два корня на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 639225

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате плюс 4y минус 6x, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби =0,y=a плюс 2 конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 642894

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате плюс 4x правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 2x плюс y плюс 6 конец аргумента =0,y=a левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец системы .$

система уравнений имеет 2 различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 648776

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 654406

i

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых найдется такое число a, что система

$система выражений y = минус b минус x в квадрате , x в квадрате плюс y в квадрате плюс 8 a в квадрате = 4 плюс 4 a умножить на левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка конец системы .$

имеет хотя бы одно решение (x; y).

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 659593

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате минус 2 x плюс 4 y меньше или равно a в квадрате плюс 10 a плюс 20, 5 x в квадрате плюс 5 y в квадрате минус 2 a x плюс 4 a y меньше или равно 5 минус a в квадрате конец системы .$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 683325

i

Найдите все значения $\boldsymbola,$ при каждом из которых система уравнений

$система выражений корень из: начало аргумента: a минус y в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: a минус x в квадрате конец аргумента , x в квадрате плюс y в квадрате =2 x плюс 4 y конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей