Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Выделим в уравнении системы полные квадраты:
Ещё раз выделим полный квадрат:
Уравнение определяет окружность с центром 
и радиусом 
Неравенство 
определяет вертикальную полосу 
На рисунке видно, что единственное решение получается в двух случаях.
1. Окружность касается полосы внешним образом. Это происходит тогда и только тогда, когда центр расположен вне полосы, а её радиус равен расстоянию от центра до ближайшей границы полосы:
откуда
Первая система имеет решение 
Вторая система имеет решение 
2. Окружность превращается в точку и при этом принадлежит полосе:
Ответ: 
А куда делась 15а в квадрате в начале пояснения?
Всё на месте, но в разных местах.
"На рисунке видно, что единственное решение получается в двух случаях". Как сделали рисунок, имея только уравнения центра и радиуса в общем виде?
Анастасия, попробуйте нарисовать ЛЮБУЮ окружность с центром на указанной прямой так, чтобы она имела с указанной вертикальной полосой только одну общую точку, и Вы получите именно такой рисунок
Напишите,пожалуйста,подробнее как вы выделили 2 раз полный квадрат.Спасибо
Почему переменная "а" используется на графике как переменная "х"? Разве это возможно?
Дело в том, что "переменная а" - это не переменная.
Например, фраза в решении "окружность с центром
", говорит о том, что центр окружности находится в точке с абсциссой 
и ординатой 
, где 
− какое-то конкретное число
Скажите пожалуйста, как вы определили, что уравнение ((x-a)^2)+((y-3+a)^2)=((a(a+2))/8)определяет окружность с центром (a; 3-a) и радиусом корень из(((a^2)+2a)/8 )?
Уравнение
задаёт окружность с центром в точке
и радиусом 