Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Запишем систему в виде
Если 
то каждое уравнение системы есть уравнение окружности. В этом случае система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда расстояние между центрами этих окружностей равно сумме или разности их радиусов. При 
имеем систему
Эта система решений не имеет. Следовательно, условию задачи не удовлетворяет. При 
имеем систему
Эта система тоже решений не имеет. Следовательно, и условию задачи не удовлетворяет.
Пусть 
Расстояние O1O2 между центрами 
и 
равно
а радиусы равны 
и 
Решим два уравнения: 
и 
Уравнение (1) имеет вид 
уравнение (2) имеет вид 
Решением уравнения (1) являются числа 1 и 
Решением уравнения (2) являются числа 
Ответ: 
1.