Вариант № 17852146

Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 318579

Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.


Ответ:

2
Задания Д1 № 26868

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали  — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Ответ:

3
Задания Д4 № 27801

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.


Ответ:

4
Тип 3 № 285923

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений  — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?


Ответ:

5
Тип 5 № 282849

Найдите корень уравнения  левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе =8.


Ответ:

6
Тип 1 № 27611

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.


Ответ:

7
Тип 7 № 317544

На рисунке изображен график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.


Ответ:

8
Тип 2 № 4907

В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.


Ответ:

9
Тип 6 № 97381

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 13 синус 152 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , знаменатель: косинус 76 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка умножить на косинус 14 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .


Ответ:

10
Тип 8 № 43145

Водолазный колокол, содержащий  v = 5 моль воздуха при давлении p_1 = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: p_2 , знаменатель: p_1 конец дроби , где  альфа =9,7  — постоянная, T = 300 К  — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 29100 Дж.


Ответ:

11
Тип 9 № 26589

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

12
Тип 11 № 77479

Найдите наибольшее значение функции y= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка на отрезке  левая квадратная скобка минус 1;4 правая квадратная скобка .


Ответ:

13
Тип 12 № 519472

а)  Решите уравнение \ левая квадратная скобка дробь: числитель: синус x, знаменатель: синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =4{ косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .\ правая квадратная скобка

 

б)  Найдите его корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 519473

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. На ребре AA1 отмечена точка K так, что AK : KA1 = 1 : 2. Плоскость α проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD1 в точке M.

а)  Докажите, что MD : MD1 = 2 : 1.

б)  Найдите площадь сечения, если AB = 4, AA1 = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 519474

Решите неравенство  дробь: числитель: 6 в степени x минус 4 умножить на 3 в степени x , знаменатель: x умножить на 2 в степени x минус 5 умножить на 2 в степени x минус 4x плюс 20 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 519475

В треугольнике ABC угол ABC тупой, H  — точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60°.

а)  Докажите, что угол ABC равен 120°.

б)  Найдите BH, если AB = 7 и BC=8.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 519476

В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, и банку будет выплачено 311 040 рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 519477

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

\ левая квадратная скобка система выражений  новая строка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка натуральный логарифм левая круглая скобка 9 минус x в квадрате минус y в квадрате правая круглая скобка =0,  новая строка левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс y минус a плюс 5 правая круглая скобка =0 конец системы .\ правая квадратная скобка

имеет ровно два различных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 519478

На доске написано n чисел ai (i = 1, 2, …, n). Каждое из них не меньше 50 и не больше 150. Каждое из этих чисел уменьшают на ri%. При этом либо ri = 2%, либо число ai уменьшается на 2, то есть становится равным ai − 2. (Какие-то числа уменьшились на число 2, а какие-то  — на 2 процента).

а)  Может ли среднее арифметическое чисел r1, r2, …, rn быть равным 5?

б)  Могло ли так получиться, что среднее арифметическое чисел r1, r2, …, rn больше 2, при этом сумма чисел a1, a2 … an уменьшилась более чем на 2n?

в)  Пусть всего чисел 30, а после выполнения описанной операции их сумма уменьшилась на 40. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел r1, r2, …, rn.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.