ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 562941

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 4x минус 3 конец аргумента умножить на \ln левая круглая скобка 5x минус a правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 4x минус 3 конец аргумента умножить на \ln левая круглая скобка 6x плюс a правая круглая скобка$

имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 639487

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 3 x минус 5 конец аргумента натуральный логарифм левая круглая скобка 4 x в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 3 x минус 5 конец аргумента натуральный логарифм левая круглая скобка 2 x плюс a правая круглая скобка$

имеет ровно 1 корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 639653

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 1 минус 2x конец аргумента натуральный логарифм левая круглая скобка 25x в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 1 минус 2x конец аргумента натуральный логарифм левая круглая скобка 5x минус a правая круглая скобка$

имеет ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 639679

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 2 x минус 1 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка 4 x минус a правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 2 x минус 1 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка 5 x плюс a правая круглая скобка$

имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 640929

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 5 x минус 3 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка 3 x минус a правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 5 x минус 3 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка 4 x плюс a правая круглая скобка$

имеет на отрезке [0; 1] ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 639634

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 5 x минус 7 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 6 x плюс 10 минус a в квадрате правая круглая скобка =0$

имеет ровно один корень на отрезке [0; 3].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 639756

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 5 x минус 3 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 6 x плюс 10 минус a в квадрате правая круглая скобка =0$

имеет ровно один корень на отрезке [0; 3].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 641164

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: 7 x минус 4 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 8 x плюс 17 минус a в квадрате правая круглая скобка =0$

имеет на отрезке [0; 4] ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 526257

i

При каких значениях параметра a уравнение

$дробь: числитель: |4x| минус x минус 3 минус a, знаменатель: x в квадрате минус x минус a конец дроби =0$

имеет ровно 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 639955

i

Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

$дробь: числитель: 5 минус a минус левая круглая скобка a в квадрате минус 2a плюс 1 правая круглая скобка синус x, знаменатель: косинус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 2 конец дроби меньше 1$

содержит отрезок $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 640524

i

Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

$дробь: числитель: 10 минус a минус левая круглая скобка a в квадрате минус 3a плюс 2 правая круглая скобка синус x, знаменатель: косинус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 3 конец дроби меньше 1$

содержит отрезок $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 640915

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента умножить на синус x= корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента умножить на косинус x$

имеет на отрезке [0; π] ровно один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642340

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых

$система выражений левая круглая скобка xy минус x плюс 8 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: y минус x плюс 8 конец аргумента =0y=2x плюс a конец системы .$

система уравнений имеет ровно 2 решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642894

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате плюс 4x правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 2x плюс y плюс 6 конец аргумента =0,y=a левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец системы .$

система уравнений имеет 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643084

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате плюс 6x правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: x плюс y плюс 6 конец аргумента =0,y=a левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец системы .$

система уравнений имеет 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642753

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус y плюс 2 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: x минус y плюс 2 конец аргумента = 0 ,y=4x плюс a конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643675

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате минус 5 x минус y плюс 3 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: x минус y плюс 3 конец аргумента =0, y=3 x плюс a конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642783

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате минус 7x минус y плюс 4 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: x минус y плюс 4 конец аргумента =0 ,y= минус x плюс a конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642757

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x y минус 2 x плюс 16 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: y минус 2 x плюс 16 конец аргумента = 0, y = a x минус 14 конец системы .$

имеет ровно два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642737

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате минус 7 x плюс 8 минус y правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 8 конец аргумента = 0, y = a x плюс a конец системы .$

имеет ровно 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643058

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате минус 6 x минус y плюс 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 2 конец аргумента = 0, y = a x плюс a конец системы .$

имеет ровно 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642738

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x y минус x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус x плюс 7 правая круглая скобка = 0, y = 3 x плюс a конец системы .$

имеет ровно 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642739

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате плюс 6 x правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x плюс y плюс 6 конец аргумента = 0, y = x плюс a конец системы .$

имеет ровно 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 642957

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка |x плюс 1| плюс |x минус 3| минус y правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 10 минус x минус y конец аргумента =0 ,y=x плюс a конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643062

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений левая круглая скобка |x плюс 2| плюс |x минус 1| минус y правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: 10 минус x минус y конец аргумента =0 ,y=x плюс a конец системы .$

имеет ровно два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643165

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x плюс 5 конец аргумента = корень из: начало аргумента: a минус 6x конец аргумента$ имеет корни (хотя бы один), из которых ровно один отрицательный.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643166

i

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка 4x минус x в квадрате правая круглая скобка в квадрате минус 32 корень из: начало аргумента: 4x минус x в квадрате конец аргумента =a в квадрате минус 14a$ имеет хотя бы одно решение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643174

i

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка в квадрате минус 4 корень из: начало аргумента: 2x минус x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =a в квадрате минус 4a.$

имеет хотя бы один корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643205

i

Найти все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс |x в квадрате плюс 2x|=y в квадрате плюс |y в квадрате плюс 2y|,x плюс y=a конец системы .$

имеет больше двух решений.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643681

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений |x в квадрате минус 1| минус 2 x минус x в квадрате = |y в квадрате минус 1| минус 2 y минус y в квадрате , x плюс y = a конец системы .$

имеет больше двух решений.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 643687

i

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс x плюс |x в квадрате минус x минус 2 | = y в квадрате плюс y плюс |y в квадрате минус y минус 2|, x плюс y = a конец системы .$

имеет больше двух решений.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания 17 ЕГЭ–2023

Задания 17 ЕГЭ–2023