Вы­де­ляя пол­ные квад­ра­ты в чис­ли­те­ле, по­лу­ча­ем:

Тогда ис­ход­ная си­сте­ма рав­но­силь­на сле­ду­ю­щей:

Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Урав­не­ние за­да­ет окруж­ность с цен­тром в точке (3; −2) и ра­ди­у­сом В силу тож­де­ства окруж­ность про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат. Урав­не­ние за­да­ет пря­мые, па­рал­лель­ные оси абс­цисс. По­сколь­ку x > 0, си­сте­ма имеет ровно два раз­лич­ных ре­ше­ния тогда и толь­ко тогда, когда эти пря­мые имеют в пра­вой от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат по­лу­плос­ко­сти ровно две точки пе­ре­се­че­ния с окруж­но­стью (см. рис.).

Из по­стро­ен­но­го ри­сун­ка на­хо­дим ко­ли­че­ство ре­ше­ний си­сте­мы в за­ви­си­мо­сти от зна­че­ний па­ра­мет­ра.

y	Кол-во кор­ней	a
	0
	1
	2
	1
	2
	1
	0

Си­сте­ма имеет ровно два раз­лич­ных ре­ше­ния при или при

Ответ: