Вариант № 47341251

ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Восток

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
Время
Прошло 0:00:00
Осталось 3:55:00
1
Тип 1 № 630086

Найдите корень уравнения  корень из (5x минус 1) = 7.


Ответ:

2
Тип 2 № 630087

На чемпионате по прыжкам к поду выступают 70 спортсменов, среди них 20 прыгунов из Голландии и 36 прыгунов из Колумбии, и 14 из Сербии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Сербии.


Ответ:

3
Тип 3 № 630088

Найдите центральный угол AOB, если он на 67 в степени (\circ) больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

4
Тип 4 № 630089

Найдите значение выражения  корень из (2) синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .


Ответ:

5
Тип 5 № 630090

Объём первого цилиндра равен 6 м3. У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Найди объём второго цилиндра (в м3).


Ответ:

6
Тип 6 № 630091

Дан график функции у = f(x), касательная в точке с абсциссой x0. Найти значение производной функции f(x) в x0.


Ответ:

7
Тип 7 № 630092

Водолазный колокол, содержащий  v = 5 моля воздуха при давлении p_1 = 1,1 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: p_2 , знаменатель: p_1 конец дроби , где  альфа =11,5  — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34500 Дж.


Ответ:

8
Тип 8 № 630093

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.


Ответ:

9
Тип 9 № 630094

На рисунке изображён график функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени x . Найдите значение f левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка .


Ответ:

10
Тип 10 № 630095

Стрелок стреляет по 4 одинаковым мишеням по одному разу, вероятность промаха 0,2, найдите вероятность что он попадёт в первую мишень, а в 3 оставшиеся промахнется.


Ответ:

11
Тип 11 № 517217

Найдите наименьшее значение функции y=11 плюс дробь: числитель: 7 Пи корень из 3 , знаменатель: 18 конец дроби минус дробь: числитель: 7 корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 14 корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби косинус x на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Ответ:

12
Тип 12 № 630106

а) Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус косинус ( минус x) минус 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

13
Тип 13 № 630098

Точка М — середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания ВС. Плоскость α проходит через точки М и N параллельно боковому ребру SA.

а) Плоскость α пересекает ребро DS в точке L. Докажите, что BN:NC=DL:LS.

б) Пусть BN:NC = 1:2. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 14 № 630107

Решите неравенство  дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 в степени x минус 125 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 в степени x минус 25 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 15 № 630110

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 3,3 млн руб. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле 2027, 2028 и 2029 годах долг остаётся равен 3,3 млн руб.;

— платежи в 2030 и 2031 годах должны быть равны;

— к июлю 2031 года долг должен быть выплачен полностью.

Найдите разницу между первым и последним платежами.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 630101

Биссектриса BB1 и высота CC1 треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках М и N. Известно, что  \angle BCA = 85 градусов и \angle ABC = 40 градусов .

а) Докажите, что CN = .

б) Пусть MN и ВС пересекаются в точке D. Найти площадь треугольника BDN, если его высота ВН равна 7.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 17 № 630102

Найдите все значения параметра а. при каждом из которых уравнение

x в квадрате плюс a в квадрате минус 2x минус 6a = |6x минус 2a|

имеет ровно два различных корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 18 № 630103

По кругу расставлено N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 425. Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на 4, а сумма любых трёх идущих подряд чисел нечётна.

а) Может ли N быть равным 280?

б) Может ли N быть равным 149?

в) Найдите наибольшее значение N.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.