Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­мень­шим зна­че­ни­ем за­дан­ной функ­ции на от­рез­ке будет

Ответ: −1.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

Ответ: 12.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 9.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 14.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 5.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Най­ден­ная про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 16.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Най­ден­ная про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 9.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей. Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 32.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся убы­ва­ю­щей.

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 15.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей.

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: −16,5.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции: Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной, по­это­му за­дан­ная функ­ция яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей.

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шим зна­че­ни­ем функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: −23,5.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­ден­ная про­из­вод­ная не­от­ри­ца­тель­на на за­дан­ном от­рез­ке, за­дан­ная функ­ция воз­рас­та­ет на нем, по­это­му наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 5.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­ден­ная про­из­вод­ная не­от­ри­ца­тель­на на за­дан­ном от­рез­ке, за­дан­ная функ­ция воз­рас­та­ет на нем, по­это­му наи­боль­шим зна­че­ни­ем функ­ции на от­рез­ке яв­ля­ет­ся

Ответ: 7.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма

Ответ: −17.

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма

Ответ: −12.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма x  =  –8.

Ответ: − 8.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма

Ответ: 8.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка ми­ни­му­ма

Ответ: 4.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма

Ответ: −15.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке за­дан­ная функ­ция имеет ми­ни­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­мень­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­мень­шее зна­че­ние:

Ответ: −6.