Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 26700

Найдите наибольшее значение функции y=2 косинус x минус дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи x плюс 4 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'= минус 2 синус x минус дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи . Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.

Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y левая круглая скобка минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 правая круглая скобка =2 косинус левая круглая скобка минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 правая круглая скобка плюс дробь, числитель — 18, знаменатель — Пи умножить на дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 4=15.

 

Ответ: 15.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 30.05.2013 10:57

 косинус левая круглая скобка \dfrac{2 Пи }{3} правая круглая скобка = минус 0,5

 косинус левая круглая скобка минус \dfrac{2 Пи }{3} правая круглая скобка =0,5

правильный ответ 17

или я не прав?

Олег Николаевич

Верно будет так:

 косинус левая круглая скобка \dfrac{2 Пи }{3} правая круглая скобка = минус 0,5

 косинус левая круглая скобка минус \dfrac{2 Пи }{3} правая круглая скобка = минус 0,5

Олька Надолинская 17.02.2016 19:11

но по правилу,cos(-L)=cosL

Поэтому,cos(-2п/3)=0,5

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Косинус - четная функция,  косинус (120 в степени circ)= минус 0,5