Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70387

Найдите наибольшее значение функции y = 14 синус x минус дробь: числитель: 48, знаменатель: Пи конец дроби x плюс 22 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: y'=14 косинус x минус дробь: числитель: 48, знаменатель: Пи конец дроби . Уравнение y'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.

 

Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =14 синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: Пи конец дроби умножить на дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 22= минус 7 плюс 40 плюс 22=55.

 

Ответ: 55.