Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 3773

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка правая круглая скобка '=e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .

 

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка =0 равносильно x= минус 17.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 17.

 

Ответ: −17.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 25.02.2016 19:54

Почему (х+16) вдруг стало (х+17)???

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Экспонента была вынесена за скобки