Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 70911

 

Найдите точку минимума функции y = (45 минус x){{e} в степени 45 минус x }.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y=(3 минус x){{e} в степени 3 минус x }.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=(3 минус x{)}'{{e} в степени 3 минус x } плюс (3 минус x)({{e} в степени 3 минус x }{)}'= минус {{e} в степени 3 минус x } плюс (3 минус x){{e} в степени 3 минус x }( минус 1)=(x минус 4){{e} в степени 3 минус x }.

 

Найдем нули производной:

(x минус 4){{e} в степени 3 минус x }=0 равносильно x=4.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=4.

 

Ответ: 4.