Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 3383
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка 'e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y'=0, новая стро­ка 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 7=0, новая стро­ка 6 мень­ше или равно x мень­ше или равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x=7.

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­мень­шим зна­че­ни­ем за­дан­ной функ­ции на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 6; 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка будет y левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 26691: 3383 69993 3385 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025