Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70837

Найдите точку минимума функции y = левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка правая круглая скобка '=e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 54 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 55 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x плюс 55 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 54 правая круглая скобка =0 равносильно x= минус 55.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 55.

 

Ответ: −55.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Анастасия Нечушкина 27.02.2017 21:56

Почему, после того, как мы за скобку вынесли e в степени х минус 54, в других скобках стало х плюс 55?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Вынося общий множитель, от первого остается единица, которая затем складывается с 54.