Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 70287

Найдите наименьшее значение функции y = 16 синус x минус 19x плюс 22 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'=16 косинус x минус 19. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.

 

Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=16 синус 0 минус 19 умножить на 0 плюс 22=22.

 

Ответ: 22.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке