Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 26691

Найдите наименьшее значение функции y= левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка на отрезке левая квадратная скобка 6; 8 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка '=e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка .

 

Найдем нули производной на заданном отрезке:

система выражений новая строка y'=0, новая строка 6 меньше или равно x меньше или равно 8 конец системы . равносильно система выражений новая строка левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка =0, новая строка 6 меньше или равно x меньше или равно 8 конец системы . равносильно система выражений новая строка x минус 7=0, новая строка 6 меньше или равно x меньше или равно 8 конец системы . равносильно x=7.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Наименьшим значением заданной функции на отрезке левая квадратная скобка 6; 8 правая квадратная скобка будет y левая круглая скобка 7 правая круглая скобка = минус 1.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 26691: 3383 69993 3385 3387 3389 3391 3393 3395 3397 3399 ... Все

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·


     О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2022