Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 26711

Найдите точку максимума функции y= левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка правая круглая скобка '= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка =0 равносильно x=8.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=8.

 

Ответ: 8.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Игорь 21.05.2013 17:22

По-моему,  y'=e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 плюс 9 минус x правая круглая скобка умножить на e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка умножить на e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка . Разве не так?

Олег Николаевич

У нас верно:  левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка '= минус 1.