Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70347

 

Найдите наибольшее значение функции y = 16 синус x минус дробь: числитель: 114, знаменатель: Пи конец дроби x плюс 43 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y=10 синус x минус дробь: числитель: 36, знаменатель: Пи конец дроби x плюс 7 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ;0 правая квадратная скобка

Найдем производную заданной функции: y'=10 косинус x минус дробь: числитель: 36, знаменатель: Пи конец дроби . Уравнение y'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =10 синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 36, знаменатель: Пи конец дроби умножить на дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 7= минус 5 плюс 30 плюс 7=32.

Ответ: 32.