Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 3411
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=20 ко­си­нус x плюс 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на x минус дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=12 ко­си­нус x плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи плюс 6 на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= минус 12 синус x плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Най­дем нули про­из­вод­ной на за­дан­ном от­рез­ке:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 12 синус x плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =0, новая стро­ка 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции на за­дан­ном от­рез­ке и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =12 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи плюс 6=12.

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 26692: 3401 70043 517179 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Прототип задания · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025