Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 26697

Найдите наименьшее значение функции y=7 синус x минус 8x плюс 9 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'=7 косинус x минус 8. Найденная производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.

Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=7 синус 0 минус 8 умножить на 0 плюс 9=9.

 

Ответ: 9.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка