Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 3781

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка .

 

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка правая круглая скобка '=e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка =0 равносильно x= минус 12.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 12.

 

Ответ: −12.