Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 70833

 

Найдите точку минимума функции y = левая круглая скобка x плюс 75 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 75 правая круглая скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .

Найдем производную заданной функции:

y'= левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка правая круглая скобка '=e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 16 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

 левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 16 правая круглая скобка =0 равносильно x= минус 17.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x= минус 17.

 

Ответ: −17.