ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 512818

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате плюс 9|x минус 3| плюс 3 корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 13 конец аргумента =4a плюс 2|x минус 2a минус 3|$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 512819

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате плюс 13|x| плюс 5 корень из: начало аргумента: 4x в квадрате плюс 9 конец аргумента =3a плюс 3|4x минус 3a|$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 512996

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$64x в степени 6 минус левая круглая скобка 3x плюс a правая круглая скобка в кубе плюс 4x в квадрате минус 3x=a$

имеет более одного корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513262

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$x в степени 6 плюс левая круглая скобка 5a минус 8x правая круглая скобка в кубе плюс 3x в квадрате плюс 15a=24x$

не имеет корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513265

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$27x в степени 6 плюс левая круглая скобка 4a минус 2x правая круглая скобка в кубе плюс 6x в квадрате плюс 8a=4x$

не имеет корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 503324

i

Найдите все значения параметра a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству

$5|x минус 2| плюс 3|x плюс a| меньше или равно корень из: начало аргумента: 4 минус y в квадрате конец аргумента плюс 7.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 500196

i

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство $|x в квадрате минус 4x плюс a| меньше или равно 10$ выполняется для всех $x принадлежит левая квадратная скобка a,a плюс 5 правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 511469

i

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$синус левая круглая скобка x плюс 4a правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 6x минус 7a, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =4x минус x в квадрате минус a$

не имеет действительных решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 507678

i

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$синус левая круглая скобка x минус 3a правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 7a, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =4x минус x в квадрате минус a$

не имеет действительных решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 508322

i

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка 4x минус x в квадрате правая круглая скобка в квадрате минус 32 корень из: начало аргумента: 4x минус x конец аргумента в квадрате =a в квадрате минус 14a$ имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 508395

i

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка 1 плюс синус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 4 синус x=7 минус a минус a в квадрате$ не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484639

i

При каких p данная система имеет решения: $система выражений новая строка x в квадрате плюс px плюс 2=0, новая строка синус в квадрате Пи p плюс синус в квадрате Пи x плюс 2 в степени левая круглая скобка |y| правая круглая скобка =\left| синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби |? конец системы .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 502026

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $a в квадрате минус 7a плюс 7 корень из: начало аргумента: 2x в квадрате плюс 49 конец аргумента =3|x минус 7a| минус 6|x|$ имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 505244

i

Найдите все значения a, при которых любое решение уравнения

$4 корень 3 степени из: начало аргумента: 3,5x минус 2,5 конец аргумента плюс 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка плюс 2a=0$

принадлежит отрезку $левая квадратная скобка 1;3 правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 505432

i

Найдите все значения a, при которых уравнение

$синус в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка x плюс левая круглая скобка a минус 3 синус x правая круглая скобка в степени 7 плюс синус в квадрате x плюс a=3 синус x$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 504833

i

Найдите все значения a, при которых неравенство $логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 3 плюс 2x в степени 4 , знаменатель: 1 плюс x в степени 4 конец дроби правая круглая скобка плюс логарифм по основанию a левая круглая скобка дробь: числитель: 5 плюс 4x в степени 4 , знаменатель: 1 плюс x в степени 4 конец дроби правая круглая скобка больше 1$ выполняется для всех действительных значений $x.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513432

i

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение

$x в кубе плюс 2x в квадрате минус x логарифм по основанию 2 левая круглая скобка b минус 1 правая круглая скобка плюс 4=0$

имеет единственное решение на отрезке [−1; 2].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 514128

i

Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 515672

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$8x в степени 6 плюс 4x в квадрате = левая круглая скобка 3x плюс 5a правая круглая скобка в кубе плюс 6x плюс 10a$

не имеет корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 515691

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$64x в степени 6 плюс 4x в квадрате = левая круглая скобка 3x плюс a правая круглая скобка в кубе плюс 3x плюс a$

не имеет корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 515786

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате плюс 11|x плюс 2| плюс 3 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 4x плюс 13 конец аргумента =5a плюс 2|x минус 2a плюс 2|$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 515805

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате плюс 7|x плюс 1| плюс 5 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 2x плюс 5 конец аргумента =2a плюс 3|x минус 4a плюс 1|$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 518916

i

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 518963

i

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 520194

i

Найдите все значения x, каждое из которых является решением уравнения $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка корень из 3 синус 2x плюс левая круглая скобка 1 плюс корень из 3 минус a правая круглая скобка косинус 2x, знаменатель: 6 синус 2x минус корень из 3 косинус 2x конец дроби =1$ при любом значении a из отрезка $левая квадратная скобка 0;7 корень из 3 правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 525382

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $2 синус x плюс косинус x=a$ имеет единственное решение на отрезке $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 525412

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка тангенс в квадрате x минус дробь: числитель: тангенс x, знаменатель: косинус x конец дроби плюс a=0$

имеет единственное решение на $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби , дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 532661

i

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 532960

i

Найдите все значения параметра a, при которых наименьшее значение функции $y = |x плюс 4| плюс |2x минус a|$ меньше 3.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 542044

i

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система неравенств

$система выражений новая строка левая круглая скобка a минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x минус 2 правая круглая скобка меньше 0, новая строка x в квадрате меньше или равно 1 конец системы .$

не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 549156

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$4x минус |3x минус |x плюс a||=9|x минус 1|$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 624607

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$4x в квадрате минус 3x минус a= левая круглая скобка 3x плюс a правая круглая скобка в кубе минус 64x в степени 6$

не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 633756

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:

$2 в степени левая круглая скобка \tfrac2 x правая круглая скобка 1 плюс x в квадрате плюс a умножить на косинус дробь: числитель: x в квадрате минус 1, знаменатель: x конец дроби плюс a в квадрате = дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 633984

i

Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых любое значение x из отрезка [−1; 1] является решением неравенства

$3 a в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 16 в степени x плюс 2 умножить на левая круглая скобка 4 a правая круглая скобка в степени x больше или равно 0.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 634466

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений \left|x в квадрате минус x минус 6|= левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс x минус 7, 3 y=2 x плюс a конец системы .$

имеет ровно один или ровно два корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 636747

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений \left|6 умножить на корень из: начало аргумента: косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента минус 5| минус \left|1 минус 6 умножить на корень из: начало аргумента: косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента | плюс \left|12 умножить на корень из: начало аргумента: косинус дробь: числитель: Пи y, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента плюс 1|=5 минус синус в квадрате дробь: числитель: Пи левая круглая скобка y минус 2 x правая круглая скобка , знаменатель: 12 конец дроби , 10 минус 9 левая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =3 умножить на корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента конец системы .$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 637858

i

Найдите все значения параметра a из отрезка $левая квадратная скобка 0; 2 Пи правая квадратная скобка ,$ при каждом из которых система

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате плюс 2 z левая круглая скобка x плюс y плюс z правая круглая скобка минус синус a=0, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка синус в квадрате дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби плюс y в квадрате корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс a в квадрате корень из: начало аргумента: z конец аргумента плюс синус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби a=0 конец системы .$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 639872

i

Найдите все значения a, при каждом из которых множество значений функции $y = дробь: числитель: 5a плюс 50x минус 10ax, знаменатель: 25x в квадрате плюс 10ax плюс a в квадрате плюс 16 конец дроби$ содержит отрезок [0; 1].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 654110

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$корень из: начало аргумента: |x в квадрате плюс 6 x плюс 6| плюс 1 конец аргумента умножить на десятичный логарифм в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 a минус a в квадрате минус 4 правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 6 a минус a в квадрате минус 4 конец аргумента умножить на десятичный логарифм в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка |x в квадрате плюс 6 x плюс 6| плюс 1 правая круглая скобка$

имеет не менее трех корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 655789

i

Найдите (в градусах) сумму всех значений параметра α, где $0 градусов меньше альфа меньше 1000 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ для каждого из которых существует хотя бы одно число $x принадлежит левая квадратная скобка 1; 2 правая квадратная скобка ,$ удовлетворяющее уравнению

$1 плюс косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числитель: альфа x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 67,5 градусов правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка | косинус Пи x минус синус Пи x| правая круглая скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей