а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Диа­метр окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 26, об­ра­зу­ю­щая ци­лин­дра равна 21. Плос­кость пе­ре­се­ка­ет его ос­но­ва­ния по хор­дам длины 24 и 10. Рас­сто­я­ние между этими хор­да­ми равно

а)  До­ка­жи­те, что цен­тры ос­но­ва­ний ци­лин­дра лежат по раз­ные сто­ро­ны от этой плос­ко­сти.

б)  Най­ди­те угол между этой плос­ко­стью и плос­ко­стью ос­но­ва­ния ци­лин­дра.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

На ка­те­тах AC и BC пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC вне тре­уголь­ни­ка по­стро­е­ны квад­ра­ты ACDE и BFKC. Точка M  — се­ре­ди­на ги­по­те­ну­зы AB, H  — точка пе­ре­се­че­ния пря­мых CM и DK.

а)  До­ка­жи­те, что CMDK.

б)  Най­ди­те MH, если из­вест­но, что ка­те­ты тре­уголь­ни­ка ABC равны 30 и 40.

15-го ян­ва­ря пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 2,4 млн руб­лей на 24 ме­ся­ца. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  1-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на 3% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  со 2-⁠го по 14-⁠е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  15-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на 15-⁠е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца.

Какую сумму нужно вы­пла­тить банку в пер­вые 12 ме­ся­цев?

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние