Вариант № 29011253

А. Ларин. Тренировочный вариант № 309. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 542039

а) Решите уравнение \log _2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка плюс \log _2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка = минус 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 542040

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат со стороной 3 корень из 2. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно 8. Через вершину А параллельно BD проведено сечение, которое делит ребро SC в отношении 3 : 2, считая от вершины S.

а) Докажите, что плоскость сечения делит отрезок SO в отношении 3 : 1, где О — центр основания.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 542041

Решите неравенство  логарифм по основанию левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 4 правая круглая скобка умножить на \log}_3x плюс 4 левая круглая скобка 10x плюс 25 правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 542042

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон BA и BC в точках E и F.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник BEF, лежит на окружности, вписанной в треугольник ABC.

б) Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если AB = BC, BE = 13, EF = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 542043

Клиент планирует положить определенную сумму денег в банки под некоторые проценты. Треть этой суммы он помещает на вклад А под r% процентов годовых, а оставшуюся часть денег на вклад Б под q% годовых (проценты начисляются в конце года и добавляются к сумме вклада). Через год сумма вкладов с учетом процентов увеличилась на  дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби от первоначального значения, а через два года стала составлять 463 200 рублей. Если бы клиент изначально положил бы  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби этой суммы на вклад Б, а оставшиеся средства — на вклад А, то через год сумма вклад с учетом добавленных процентов) увеличилась бы на  дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби от первоначальной. Чему в этом случае была бы равна сумма вкладов через два года?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 542044

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система неравенств

 система выражений  новая строка левая круглая скобка a минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x минус 2 правая круглая скобка меньше 0,  новая строка x в квадрате меньше или равно 1 конец системы .

не имеет решений.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 542045

В течение дня посетители приходили к кассиру, желая произвести различные платежи (сумма любого платежа — четное число рублей). Каждый протягивал купюру номиналом 5000 рублей. Кассир выдавал сдачу, имея только 300 монет по 10 рублей и 500 монет по 2 рубля. По итогам дня все монеты оказались потраченными на сдачу.

а) Могло ли за день быть 250 посетителей, если они получили равную сдачу?

б) Каким могло быть наибольшее число посетителей, если каждый получил одинаковую сдачу?

в) Для какого наибольшего количества посетителей кассир мог выдать на сдачу монеты указанным способом при любом распределении сдач, не противоречащим условию?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.