Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
не имеет решений.
Перепишем данное уравнение в виде 
и положим 
где 
Тогда исходное уравнение принимает вид 
Найдем множество значений функции 
на отрезке [0; 2]. 
поэтому 
на промежутке [0; 1) и 
на промежутке (1; 2]. Значит, функция убывает на отрезке [0; 1] и возрастает на отрезке [1; 2]. 
поэтому множество значений функции на отрезке [0; 2] ― отрезок [f (1); f (2)], 
Таким образом, уравнение 
не имеет решений на отрезке [0; 2] тогда и только тогда, когда выполняются условия 
или 
Приведем другое решение.
Положим где 
и рассмотрим функцию 
Ее производная поэтому на промежутке [0; 1) и промежутке (1; 2]. Значит, на промежутке [0; 2) функция имеет единственный экстремум ― минимум 
поэтому уравнение 
не имеет решений на отрезке [0; 2] тогда и только тогда, когда выполняются условия 
или 
Таким образом, приходим к совокупности
Приведем идею еще одного решения.
Решение 3. Построить эскиз графика функции на отрезке [0; 2] (см. решение 1) и исследовать взаимное расположения графика этой функции и прямой 
Ответ: 
