СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 505432

Найдите все значения при которых уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде:

Рас­смот­рим функ­цию тогда ис­ход­ное урав­не­ние за­пи­сы­ва­ет­ся в виде Функ­ция f воз­рас­та­ет, так как яв­ля­ет­ся сум­мой двух воз­рас­та­ю­щих функ­ций. Мо­но­тон­ная функ­ция при­ни­ма­ет все свои зна­че­ния еди­нож­ды, по­это­му по­лу­ча­ем:

Функ­ция при­ни­ма­ет зна­че­ния от до а функ­ция мо­но­тон­но воз­рас­та­ет на от­рез­ке и при­ни­ма­ет на нём зна­че­ния от до Зна­чит, урав­не­ние а с ним и ис­ход­ное урав­не­ние имеют ре­ше­ние при

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505432: 524573 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 901.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности
Спрятать решение · ·
Лиза Кронштадская 19.10.2016 16:27

красиво!