Вариант № 27712824

А. Ларин. Тренировочный вариант № 303. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 532656

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка плюс 3, знаменатель: корень из синус x конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; 4 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 532657

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы.

а) Докажите, что расстояние от точки О1 — пересечения диагоналей основания A1B1C1D1 до плоскости BDC1 в три раза меньше высоты призмы;

б)  Найдите расстояние между прямыми С1О и АВ, если сторона основания призмы равна 1, где О — пересечения диагоналей основания ABCD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 532658

Решите неравенство  дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 6x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 0,125 умножить на логарифм по основанию 3 в кубе x в квадрате минус логарифм по основанию 3 x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 532659

Два одинаковых правильных треугольника АВС и CDE расположены на плоскости так, что имеют только одну общую точку С, и угол BCD меньше, чем  дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби . Точка K — середина отрезка АС, точка L — середина отрезка СЕ, точка М — середина отрезка BD.

а) Докажите, что треугольник KLM — равносторонний.

б) Найдите длину отрезка BD, если площадь треугольника KLM равна  дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 5 конец дроби , а сторона треугольника АВС равна 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 532660

Для заполнения бассейна используют 2 насоса. Известно, что если включить первый на 1 ч, а затем только второй на 4 ч, бассейн будет заполнен не меньше чем на четверть и не более чем на 40%. Если включить первый на 3 ч, затем только второй на 2 ч, бассейн будет наполнен не меньше чем на 30% и не больше чем на половину. На сколько процентов максимально может наполнить бассейн один первый насос за 1 час?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 532661

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения |x в квадрате минус 5x плюс 6|=a равно наименьшему значению выражения |x минус a| плюс |2x минус a| плюс 4|x минус 1| плюс 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 532662

Про натуральное число n известно, что оно делится на 17, а число, полученное из n вычеркиванием последней цифры, делится на 13.

а) Приведите пример такого n.

б) Сколько существует трехзначных чисел n?

в) Найдите наибольшее шестизначное число n.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.