СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 518916

Най­ди­те все целые от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых су­ще­ству­ет такое дей­стви­тель­ное число , что не­ра­вен­ство не вы­пол­не­но.

Ре­ше­ние.

Решим вспо­мо­га­тель­ную про­ти­во­по­лож­ную за­да­чу: найдём все , при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство

 

 

вы­пол­не­но при любом За­ме­тим далее, что дан­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству

 

 

причём функ­ция стро­го мо­но­тон­но воз­рас­та­ет на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел и, сле­до­ва­тель­но, пер­во­на­чаль­ное не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся для всех тогда и толь­ко тогда, когда то есть

 

 

От­ме­тим, что при по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство верно. Если то не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству

 

 

Таким об­ра­зом, су­ще­ству­ет толь­ко одно целое от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние при ко­то­ром усло­вие вспо­мо­га­тель­ной за­да­чи не вы­пол­не­но. Сле­до­ва­тель­но, при зна­че­нии су­ще­ству­ет такое что не­ра­вен­ство не вы­пол­не­но.

 

Ответ: −1.


Аналоги к заданию № 518916: 518963 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности