СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 503324

Най­ди­те все зна­че­ния a, для каж­до­го из ко­то­рых су­ще­ству­ет хотя бы одна пара чисел x и y, удо­вле­тво­ря­ю­щих не­ра­вен­ству

Решение.

Рассмотрим две функции: и

Функция является кусочно-линейной, причём при угловой коэффициент равен либо −2, либо −8, а при угловой коэффициент равен либо 2, либо 8. Значит, функция f(x) убывает при и возрастает при поэтому

Поскольку получаем:

Если то поэтому неравенство не имеет решений.

Если то пара чисел удовлетворяет неравенству Получаем:

 

Ответ: [−5; 1].


Аналоги к заданию № 503324: 503364 511383 Все

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности