СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 514128

Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство

Решение.

Пусть тогда неравенство запишется в виде

Поскольку нам требуется найти все значения a, при которых неравенство выполнено при

Рассмотрим функции и Функция — кусочно-линейная. Угловой коэффициент её звеньев не превосходит 10. Функция — линейная функция с угловым коэффициентом 11. Значит, функция возрастающая. Таким образом, если неравенство выполнено при то оно выполнено при

При неравенство принимает вид

Выражение равно нулю при и больше нуля при других значениях a. Выражение при равно 0, при принимает вид при равно −2. Таким образом, неравенство выполнено при

 

Ответ:

Источник: За­да­ния 18 (С6) ЕГЭ 2014
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование симметрий, оценок, монотонности, Использование симметрий, оценок, монотонности