Вариант № 22990334

ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервная волна

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 525365

Цена на электрический чайник была повышена на 15% и составила 3450 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?


Ответ:

2
Задания Д1 № 525366

На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке алюминия занимал Бахрейн, десятое место — Новая Зеландия. Какое место занимала Исландия?

B2_lumin1.eps

Ответ:

3
Задания Д4 № 525367

На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.


Ответ:

4
Тип 3 № 525368

В фирме такси в наличии 45 легковых автомобилей; 18 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.


Ответ:

5
Тип 5 № 525369

Найдите корень уравнения  левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка =125.


Ответ:

6
Тип 1 № 525370

Основания трапеции равны 6 и 8. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.


Ответ:

7
Тип 7 № 525371

На рисунке изображен график производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определенной на интервале  левая круглая скобка минус 4; 9 правая круглая скобка . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка параллельна прямой y= минус 4x плюс 1 или совпадает с ней.


Ответ:

8
Тип 2 № 525372

Площадь поверхности шара равна 24. Найдите площадь большого круга шара.


Ответ:

9
Тип 6 № 525373

Найдите значение выражения  корень из 89 в квадрате минус 39 в квадрате .


Ответ:

10
Тип 8 № 525374

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому P = \sigma ST в степени 4  дробь: числитель: Вт, знаменатель: м в квадрате умножить на К в степени 4 конец дроби , где P — мощность излучения звезды (в ваттах), \sigma = 5,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка  — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна  дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби умножить на 10 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка м2, а мощность её излучения равна 5,13 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.


Ответ:

11
Тип 9 № 525375

Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/час) собственную скорость катера, если известно, что скорость реки равна 2 км/ч.


Ответ:

12
Тип 11 № 525376

Найдите точку минимума функции y= левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка косинус x плюс 2 синус x плюс 10, принадлежащую промежутку  левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .


Ответ:

13
Тип 12 № 525377

а) Решите уравнение  логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 49 правая круглая скобка левая круглая скобка x в степени 4 правая круглая скобка .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка логарифм по основанию целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7 ; логарифм по основанию 6 35 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 525378

В конусе с вершиной S и центром основания O радиус основания равен 13, а высота равна 3 корень из 41. Точки A и B — концы образующих, M — середина SA, N — точка в плоскости основания такая, что прямая MN параллельна прямой SB.

а) Докажите что ANO — прямой угол.

б) Найдите угол между MB и плоскостью основания, если дополнительно известно что AB = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 525379

Решите неравенство  дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 4 правая круглая скобка минус 0,5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 0,2 умножить на 5 в степени x минус 1 конец дроби \leqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 525380

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BCD, если известно, что радиус первой окружности равен 4, а радиус второй окружности равен 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 525381

Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x в квадрате плюс 2x плюс 6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px минус левая круглая скобка 0,5x в квадрате плюс 2x плюс 6 правая круглая скобка . Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 525382

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 2 синус x плюс косинус x=a имеет единственное решение на отрезке  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 525383

Склад представляет собой прямоугольный параллелепипед с целыми сторонами, контейнеры — прямоугольные параллелепипеды с размерами 1×1×3 м. Контейнеры на складе можно класть как угодно, но параллельно границам склада.

а) Может ли оказаться, что полностью заполнить склад размером 120 кубометров нельзя?

б) Может ли оказаться, что на склад объемом 100 кубометров не удастся поместить 33 контейнера?

в) Пусть объем склада равен 800 кубометров. Какой процент объема такого склада удастся гарантировано заполнить контейнерами при любой конфигурации склада?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.