Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Решение.
Спрятать критерииЗапишем уравнение в виде 
Функция 
непрерывна и неограниченно возрастает при 
поскольку при любом раскрытии модулей
где 
При 
функция f убывает, поскольку при любом раскрытии модулей
где 
Следовательно, наименьшее значение функция f принимает при x = 1, и уравнение f(x) = 0 будет иметь корень тогда и только тогда, когда 
Решим это неравенство:
Ответ: 
или решение содержит вычислительную ошибку.Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Функции, зависящие от параметра
Методы алгебры: Перебор случаев