a)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 700 тысяч руб­лей на 10 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  в ян­ва­ре 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг воз­рас­та­ет на 19% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  в ян­ва­ре 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг воз­рас­та­ет на 16% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

—  к июлю 2035 года кре­дит дол­жен быть по­га­шен пол­но­стью.

Найти общую сумму вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та.

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

имеет ровно 2 раз­лич­ных ре­ше­ния.

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

имеет ровно 2 раз­лич­ных ре­ше­ния.

В клас­се боль­ше 10, но не боль­ше 26 уча­щих­ся, а доля де­во­чек не пре­вы­ша­ет 46%.

а)  Может ли в этом клас­се быть 9 де­во­чек?

б)  Может ли доля де­во­чек со­ста­вить 55%, если в этот класс придёт новая де­воч­ка?

в)  В этот класс при­ш­ла новая де­воч­ка. Доля де­во­чек в клас­се со­ста­ви­ла целое число про­цен­тов. Какое наи­боль­шее число про­цен­тов может со­ста­вить доля де­во­чек в клас­се?

Для чисел A и B, со­сто­я­щих из оди­на­ко­во­го ко­ли­че­ства цифр, вы­чис­ли­ли S  — сумму про­из­ве­де­ний со­от­вет­ству­ю­щих цифр. На­при­мер. для числа A  =  123 и B  =  579 по­лу­ча­ет­ся сумма

a)  Су­ще­ству­ют ли трёхзнач­ные числа А и В, для ко­то­рых ?

б)  Су­ще­ству­ют ли пя­ти­знач­ные числа А и В. для ко­то­рых S  =  400?

В)  Верно ли, что любое на­ту­раль­ное число от 1 до 260 яв­ля­ет­ся сум­мой для не­ко­то­рых четырёхзнач­ных чисел A и В?