Вариант № 24569086

Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Центр

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 526240

Для ремонта квартиры требуется 37 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?


Ответ:

2
Задания Д1 № 526241

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.


Ответ:

3
Задания Д4 № 526242

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.


Ответ:

4
Тип 2 № 526243

В соревнованиях по лёгкой атлетике участвуют 6 спортсменов из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Словении и 8 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.


Ответ:

5
Тип 1 № 526244

Решите уравнение 7 в степени (x минус 4) =49.


Ответ:

6
Тип 3 № 526245

Угол между стороной и диагональю ромба равен 54 градусов. Найдите острый угол ромба.


Ответ:

7
Тип 6 № 526246

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.


Ответ:

8
Тип 5 № 526247

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.


Ответ:

9
Тип 4 № 526248

Найдите значение выражения  логарифм по основанию (0,25) 128 минус логарифм по основанию (0,25) 2.


Ответ:

10
Тип 7 № 526249

К источнику с ЭДС  эпсилон =130В и внутренним сопротивлением r=1Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаётся формулой U= дробь: числитель: эпсилон R, знаменатель: R плюс r конец дроби . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в Ом.


Ответ:

11
Тип 8 № 526250

Расстояние между A и B 790 км. Из А в B выехал автомобиль, через 3 часа навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Они встретились на расстоянии 490 км от города А. Найти скорость первого автомобиля.


Ответ:

12
Тип 11 № 526251

Найдите точку максимума функции y=x в кубе минус 108x плюс 115.


Ответ:

13
Тип 12 № 526252

а) Решите уравнение  косинус 2x плюс синус в квадрате x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ;2,5 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 526253

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K — делит сторону SC в отношении  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , считая от вершины S, точка N — делит сторону SB в отношении  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , считая от вершины S. Через точки N и K параллельно SA проведена плоскость \omega.

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью \omega параллельно прямой BC.

б) Найдите расстояние от точки B до плоскости \omega, если известно, что SA=9, AB=6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 526254

Решите неравенство  логарифм по основанию 4 (6 минус 6x) меньше логарифм по основанию 4 (x в квадрате минус 5x плюс 4) плюс логарифм по основанию 4 (x плюс 3).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 526255

Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность с диаметром BN. Высота BH пересекает эту окружность в точке K.

а) Докажите, что AN=CK.

б) Найдите KN, если \angle BAC=35 градусов, \angle ACB=65 градусов, а радиус окружности равен 12.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 526256

В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

Найдите x, если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 526257

При каких значениях параметра a уравнение

 дробь: числитель: |4x| минус x минус 3 минус a, знаменатель: x в квадрате минус x минус a конец дроби =0

имеет ровно 2 различных решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 526258

Есть синие и красные карточки. Всего карточек 50 штук. На каждой карточке написано натуральное число. Среднее арифметическое всех чисел равно 16. Все числа на синих карточках разные. При этом любое число на синей карточке больше, чем любое на красной. Числа на синих увеличили в 2 раза, после чего среднее арифметическое стало равно 31,2.

а) Может ли быть 10 синих карточек?

б) Может ли быть 10 красных карточек?

в) Какое наибольшее количество синих карточек может быть?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.