Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно 1 корень.
Перенесем выражение из правой части в левую и вынесем общий множитель за скобку:
Рассмотрим два случая. Первый случай:
Второй случай:
Корни 
и 
совпадают при 
Объединяя результаты, получаем, что исходное уравнение
— при 
не имеет корней;
— при 
имеет один корень 
— при 
имеет два корня 
и 
— при 
имеет один корень 
Таким образом, уравнение имеет ровно один корень при и 
Ответ: 
Приведём графическое решение.
Исходное уравнение равносильно системе
В системе координат xOa графиком полученной системы (выделено оранжевым) является объединение отрезка AC (отрезок прямой между прямыми a = −2x и a = 2x) и луча с началом в точке B (часть прямой 
лежащая правее прямой 
Число корней исходного уравнения равно числу точек пересечения графика с горизонтальной прямой. Ровно одно пересечение будет при и