Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
имеет хотя бы одно решение.
Решение 1. Положим, 
где 
поскольку 
Тогда исходное уравнение принимает вид 
Найдем множество значений функции 
на отрезке [0; 2]. 
на промежутке [0; 2), поэтому функция убывает на отрезке [0; 2], и, следовательно, множество ее значений на отрезке [0; 2] ― отрезок 
то есть отрезок 
Таким образом, уравнение 
имеет решения тогда и только тогда, когда выполняются условия 
Решение 2. Положим
где так как 
и рассмотрим функцию 
Ее производная на промежутке [0; 2), поэтому функция убывает на отрезке [0; 2] и, значит, имеет на нем не более одного корня. Этот корень есть тогда и только тогда, когда одновременно выполняются два условия 
и 
Таким образом, приходим к системе
Решение 3 (Указание). Построить эскиз графика функции 
на отрезке [0; 2] (см. решение 1) и исследовать взаимное расположение графика этой функции и прямой 
Ответ: 
-------------
Дублирует задание № 509648.Спрятать критерии
неверные из-за неверной оценки введенной переменной 
