ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 500411

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка в квадрате = |x минус a плюс 3| плюс |x плюс a минус 3|$ либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 510665

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$x в квадрате плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка в квадрате =|x минус 1 плюс a| плюс |x минус a плюс 1|$

имеет единственный корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513268

i

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

$1 меньше или равно дробь: числитель: a плюс x в квадрате плюс 2 логарифм по основанию 5 левая круглая скобка a в квадрате минус 4a плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: 30 корень из: начало аргумента: 17x в степени 4 плюс 5x в квадрате конец аргумента плюс a плюс 1 плюс логарифм по основанию 5 в квадрате левая круглая скобка a в квадрате минус 4a плюс 5 правая круглая скобка конец дроби$

состоит из одной точки, найдите это решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 513282

i

Найдите все неотрицательные значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

$1 меньше или равно дробь: числитель: 2a плюс x в квадрате минус 4 логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка 4a в квадрате минус 4a плюс 9 правая круглая скобка , знаменатель: 5 корень из: начало аргумента: 18x в степени 4 плюс 7x в квадрате конец аргумента плюс 2a плюс 4 плюс \log в квадрате _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка 4a в квадрате минус 4a плюс 9 правая круглая скобка конец дроби$

состоит из одной точки, и найдите это решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484635

i

При каких значениях параметра а система $система выражений новая строка корень из: начало аргумента: |y плюс 3| конец аргумента =1 минус корень из: начало аргумента: 5|x| конец аргумента , новая строка 16a минус 9 минус 6y=25x в квадрате плюс y в квадрате конец системы .$ имеет четыре решения?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 500431

i

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате = |x минус a плюс 4| плюс |x плюс a минус 4|$ либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484629

i

Известно, что значение параметра а таково, что система уравнений

$система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка натуральный логарифм y правая круглая скобка =4 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка , новая строка \log _2 левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка y в квадрате плюс 2a в квадрате правая круглая скобка =\log _2 левая круглая скобка 1 минус ax в квадрате y в квадрате правая круглая скобка плюс 1 конец системы .$

имеет единственное решение. Найдите это значение параметра a и решите систему при найденном значении параметра.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484631

i

При каких значениях параметра а система $система выражений новая строка 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка плюс 5|x| плюс 4=3y плюс 5x в квадрате плюс 3a, новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =1 конец системы .$ имеет единственное решение?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 501713

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$x в квадрате плюс левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка в квадрате = |x плюс 3 минус a| плюс |x плюс a минус 3|$

имеет единственный корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 502297

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$x в квадрате минус |x минус a плюс 6| = |x плюс a минус 6| минус левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате$

имеет единственный корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 504547

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$| левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 2 в степени левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка | плюс |x минус 1| плюс левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка в квадрате плюс 2 в степени левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка =4 плюс 4 в степени a$

имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения a.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 514049

i

Найдите все значения параметра α из интервала $левая круглая скобка 0; Пи правая круглая скобка ,$ при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате минус 4 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка синус альфа плюс 8 синус в квадрате альфа =2 синус альфа минус 1, дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =2 синус альфа плюс 4 синус в квадрате альфа конец системы$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 514129

i

Найдите все значения a, при которых уравнение

$корень из: начало аргумента: x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка в степени 4 конец аргумента =|x плюс a минус 5| плюс |x минус a плюс 5|$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 519663

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = a в квадрате ,xy = a в квадрате минус 3a конец системы .$

имеет ровно два различных решения?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 523380

i

Найдите все значения a, при которых система

$система выражений y= левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс 2ax плюс a минус 1,x= левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка y в квадрате плюс 2ay плюс a минус 1 конец системы .$

имеет ровно одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 524607

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений a левая круглая скобка y в степени 4 плюс 3 правая круглая скобка =x плюс 3 левая круглая скобка 1 минус |y| правая круглая скобка ,|x| плюс |y|=3 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 546987

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 1 плюс a в квадрате правая круглая скобка x в степени 6 плюс 3a в квадрате x в степени 4 плюс 2 левая круглая скобка 1 минус 6a правая круглая скобка x в кубе плюс 3a в квадрате x в квадрате плюс a в квадрате плюс 1=0$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 547306

i

Найдите все значения x, при которых равенство

$2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 плюс a в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус корень из: начало аргумента: 7 плюс 2x конец аргумента правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 плюс a в квадрате x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка$

выполняется при любом значении параметра a.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 555270

i

Найдите все значения параметра параметра а, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 3 в кубе плюс 3a=3x в кубе левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 3x в квадрате минус 3x в кубе плюс левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 3 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 3 минус x правая круглая скобка ,3=y плюс корень из: начало аргумента: 3 левая круглая скобка 1 минус 3y минус x правая круглая скобка минус 3y плюс x левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка конец аргумента конец системы .$

имеет ровно три решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 555720

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$корень из: начало аргумента: a в квадрате плюс x в квадрате конец аргумента = косинус 2x плюс a в квадрате плюс 2a минус 1$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 556488

i

Найдите все значения а, при которых неравенство

$косинус x минус 2 корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 9 конец аргумента меньше или равно минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 9, знаменатель: a плюс косинус x конец дроби минус a$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 558015

i

Найдите все значения а, при которых уравнение

$a в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2021 правая круглая скобка в квадрате =|a минус x плюс 2021| минус |a плюс x минус 2021|$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 559907

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений

$система выражений 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка плюс 5|x| плюс 4=3y плюс 5x в квадрате плюс 3a,x в квадрате плюс y в квадрате =1. конец системы .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 562006

i

Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений 2 левая круглая скобка a плюс 2y правая круглая скобка минус y в квадрате = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс z в квадрате , левая круглая скобка xy плюс 4 правая круглая скобка синус левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка =1, левая круглая скобка 2 минус дробь: числитель: xyz левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 1 минус 2xy конец аргумента конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a умножить на тангенс в квадрате z плюс x плюс y правая круглая скобка =0 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 562078

i

Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение

$9 в степени левая круглая скобка минус x плюс 1 правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс a в кубе плюс 5a в квадрате плюс a плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента = синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 4 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 4 конец дроби плюс 3$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 622382

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$Пи умножить на косинус левая круглая скобка Пи в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка =a минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на Пи умножить на синус левая круглая скобка Пи в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка$

имеет ровно одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 624299

i

Найдите все значения параметра a, при которых ровно одно решение (x; y) системы уравнений

$система выражений 2x в квадрате плюс ay в квадрате плюс x плюс 3 минус a=0,ax в квадрате плюс 2y в квадрате плюс y плюс 3 минус a=0 конец системы .$

удовлетворяет неравенству $|x| плюс |y| больше 2.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 637456

i

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение

$x в степени 4 умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: b в квадрате минус b минус 1 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка \times левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка конец аргумента =21$ $x в степени 4 умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: b в квадрате минус b минус 1 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс$
$плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 8 минус b правая круглая скобка \times левая круглая скобка 27 плюс b правая круглая скобка конец аргумента =21$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 660095

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений z косинус левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 плюс x y правая круглая скобка синус левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка минус z = 0, x в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс z в квадрате = a плюс 2 x, левая круглая скобка x плюс y плюс a синус в квадрате z правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка натуральный логарифм левая круглая скобка 1 минус x y правая круглая скобка плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец системы .$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей