ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 18 № 563554

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$|x в квадрате минус a в квадрате |=|x минус a| корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4ax плюс 5a конец аргумента$

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563579

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$|x в квадрате минус a в квадрате |=|x плюс a| корень из: начало аргумента: x в квадрате минус ax плюс 4a конец аргумента$

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563618

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a | x плюс 1| плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка |x минус 1| плюс 2=0$

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563637

i

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563658

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a|x плюс 2| плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка |x минус 2| плюс 3=0$

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563676

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a | x плюс 1| плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка |x минус 1| плюс 2=0$

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563556

i

Определите, при каких значениях параметра a уравнение

$|x в квадрате минус a в квадрате |=|x плюс a| корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента$

имеет два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563558

i

Определите, при каких значениях параметра a уравнение

$|x в квадрате минус a в квадрате |=|x плюс a| корень из: начало аргумента: 4x плюс 3 конец аргумента$

имеет два различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563599

i

Найти все значения параметра а при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка 2a | x минус 1| минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 плюс 2a правая круглая скобка |x плюс 1|=0$ имеет ровно два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563683

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a|x плюс 2| плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка |x минус 2| плюс 3=0$

имеет ровно два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563921

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$|a минус 4|x в степени 4 минус 2ax в квадрате плюс |a минус 30| = 0$

имеет хотя бы два решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 563900

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$|a минус 2|x в степени 4 минус 2ax в квадрате плюс |a минус 12| = 0$

имеет хотя бы два различных корня.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 18 № 484629

i

Известно, что значение параметра а таково, что система уравнений

$система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка натуральный логарифм y правая круглая скобка =4 в степени левая круглая скобка |x| правая круглая скобка , новая строка \log _2 левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка y в квадрате плюс 2a в квадрате правая круглая скобка =\log _2 левая круглая скобка 1 минус ax в квадрате y в квадрате правая круглая скобка плюс 1 конец системы .$

имеет единственное решение. Найдите это значение параметра a и решите систему при найденном значении параметра.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания 18 ЕГЭ–2021

Задания 18 ЕГЭ–2021