Известно, что значение параметра а таково, что система уравнений
Из первого уравнения системы получаем
Заметим, что если пара 
— решение системы, то пара 
— также решение этой системы. Поскольку система имеет единственное решение, то этим решением может быть только пара 
Таким образом, 
и из второго уравнения получаем:
Проверим, действительно ли система при найденных значениях a имеет единственное решение.
1. Если 
то второе уравнение системы имеет единственное решение:
Тогда 
а значит, пара (0; 1) является единственным решением системы.
2. Если 
то второе уравнение системы имеет три решения:
Каждому из найденных значений x соответствует значение 
а потому система имеет три решения.
Ответ: система имеет единственное решение 
при 