Вариант № 33066806

А. Ларин. Тренировочный вариант № 315. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 546982

а) Решите уравнение  синус x умножить на корень из (3 минус тангенс в квадрате дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби ) минус косинус x=2.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 17; 2 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 546983

В основании треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 лежит прямоугольный треугольник AВС с прямым углом В. На ребре ВС взята точка L, причем BL : LC = 1 : 2.

а) Докажите, что плоскость проходящая через точку N пересечения медиан грани A_1B_1C_1 и точку пересечения диагоналей грани BB_1C_1C параллельно АС, проходит через точку L.

б)  Пусть Q — середина ребра A_1C_1. Найдите угол между прямыми BQ и LN, если призма ABCA_1B_1C_1 прямая, АВ = ВС = 6, BB_1=6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 546984

Решите неравенство  корень из (25 в степени x минус 2 в степени (3 минус x) ) меньше 7 умножить на 2 в степени ( минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби ) минус 2 умножить на 5 в степени x .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 546985

В треугольнике АВС точка О — центр описанной окружности. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D, а описанную вокруг треугольника АВС окружность — в точке Т.

а) Докажите, что АС — биссектриса угла ТСВ.

б) Найдите CD, если АВ = 84, АС = 98.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 546986

15 декабря планируется взять кредит в банке на 2400 тысяч рублей на (n + 2) месяца. Условии его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2,5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа первого и последнего месяца долг должен уменьшиться на 400 тысяч рублей, а во все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на a тысяч рублей.

Найдите n, если всего банку будет выплачено 3690 тысяч рублей.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 546987

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

(1 плюс a в квадрате )x в степени 6 плюс 3a в квадрате x в степени 4 плюс 2(1 минус 6a)x в кубе плюс 3a в квадрате x в квадрате плюс a в квадрате плюс 1=0

имеет единственное решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 546988

Набор состоит из сорока пяти целых положительных чисел, среди которых есть числа 6, 7, 8. Среднее арифметическое любых тридцати пяти чисел этого набора меньше 2.

а) Может ли такой набор содержать ровно 26 единиц?

б) Может ли такой набор содержать менее 26 единиц?

в) Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 50.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.