СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 514129

Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет единственное решение.

Решение.

Заметим, что если число является решением уравнения, то и число также является решением этого уравнения. Значит, если уравнение имеет единственное решение, то это решение

При уравнение принимает вид

откуда

При и исходное уравнение принимает вид При правая часть уравнения При правая часть уравнения равна 4, а левая часть уравнения не меньше 4, причём равенство достигается только при При правая часть уравнения Значит, исходное уравнение имеет единственное решение

При исходное уравнение принимает вид Числа −2, 0 и 2 являются корнями этого уравнения.

Таким образом, исходное уравнение имеет единственное решение при и

 

Ответ: 3; 7.


Аналоги к заданию № 514129: 510801 Все

Источник: За­да­ния 18 (С6) ЕГЭ 2014
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Симметрия в решениях, Симметрия в решениях