Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение
имеет единственное решение.
Решение.
Спрятать критерии
Заметим, что 
Из формулы 
находим:
Тогда
Обе части уравнения симметричны относительно 
а значит, если 
корень уравнения, то и 
— тоже корень. Чтобы уравнение имело единственный корень, оно должно иметь решением 
и не иметь других решений. Подставим получим:
В тоже время это условие является и достаточным, так как 
и равенство достигается при а
и равенство достигается при 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром