Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет единственный корень.
Запишем уравнение в виде
Если 
является корнем исходного уравнения, то и 
является его корнем. Значит, исходное уравнение имеет нечётное число корней, только если 
то есть 
Подставим значение 
в уравнение:
откуда либо 
либо 
или 
При 
уравнение принимает вид 
Корнями этого уравнения являются числа 
и 
то есть уравнение имеет ровно три корня.
При 
и при 
уравнение принимает вид 
При 
это уравнение сводится к уравнению 
которое не имеет корней.
При 
получаем уравнение 
которое имеет единственный корень.
При 
получаем уравнение 
которое не имеет корней.
Таким образом, при и при исходное уравнение имеет единственный корень x = 0.
Ответ: 
и 