Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Преобразуем уравнение:
Рассмотрим функцию 
она возрастающая (сумма двух возрастающих), значит, каждое свое значение она принимает ровно один раз и потому 
Тогда
Заметим, что если число x0 является корнем уравнения 
то и противоположное ему число −x0 также является корнем этого уравнения. Тогда, чтобы у уравнения был единственный корень, необходимо, чтобы этим корнем было число 0. Найдём, при каких значениях параметра a число 0 является корнем уравнения:
Решим уравнение при найденных значениях параметра a.
При 
получаем:
Если 
то равенство выполняется, если 
то левая часть уравнения (⁎) больше 12, а правая не больше 12, значит, уравнение (⁎) имеет единственное решение 
При 
получаем:
Если то равенство выполняется. Заметим, что 
и 
тогда в силу непрерывности функций 
и 
на интервале 
уравнение (⁎⁎) имеет хотя бы один корень. Значит, при исходное уравнение имеет не менее трёх решений.
Ответ: 